Práctica 3.

Oscilador armónico

I.                   Introducción

Cuando un objeto vibra u oscila atrás y adelante, sobre la misma trayectoria, y cada vibración toma la misma cantidad de tiempo, el movimiento es periódico. La forma más simple de movimiento está representada por un objeto que oscila en el extremo de un resorte uniforme. Se supone que la masa del resorte se puede ignorar, y que el resorte está montado horizontalmente, de modo que le objeto de masa m se desliza sin fricción sobre la superficie horizontal. Cualquier resorte tiene una longitud natural en la que no ejerce fuerza sobre la masa m. La posición de la masa en este punto se llama posición de equilibrio.

Cualquier sistema vibratorio para el que la fuerza restauradora sea directamente proporcional al negativo del desplazamiento (como en la ecuación F=-kx), se dice que muestra movimiento armónico simple.

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

x=A·sen(ωt+φ)

Fig 3.1

 Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión

La energía potencial, como la fuerza, alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria (cuando hace parar a la partícula y reiniciar la marcha en sentido contrario) y, también como la fuerza, tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto central del movimiento.

Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente la energía cinética considerando,

II.                Fundamentación Teórica

Investiga los siguientes temas, para la mejor interpretación de tus resultados:

·         Movimiento armónico simple

·         Fuerza, posición, velocidad, aceleración y energía en el M.A.S.

III.             Materiales y montaje

·         Carrito.

·         Riel.

Fig. 3.2

·         2 resortes.

·         Hilo de 1 m de longitud.

·         Polea.

·         Mordaza de mesa.

·         Regleta.

·         Pesas.

·         Dinamómetro.

·         Fotocompuerta auxiliar.

·         Sensor de movimiento.

·         Interface SW y equipo de computo.

IV.              Reglas de Seguridad

• Colocar el material en lugar seguro, alejado de la orilla de la mesa.
• No estirar más de 50cm los resortes.

V.                 Procedimiento Experimental

Experimento 1:               

1.  Medir la constante k de los resortes.
2. Armar el siguiente sistema de acuerdo a la figura 3.2.
3. Observar su oscilación y medirla, cambiar la elongación, primero más grande y luego más pequeña.
4.  Cambiar la masa, tratar de que sea al doble y luego al triple.
5. Cambiar los resortes, esto ese hará sujetando entre sí tres espiras en cada resorte (hemos cambiado así la k)
6. Hacer un cambio más sujetando más espiras.
7.  Antes o después de cada medición debes medir la constante del resorte. Realiza una grafica mediante la Ley de Hooke.
8. Ahora una variable mas es experimentar la medición del período del péndulo al variar la inclinación del riel. De esta forma variamos la influencia de g en las oscilaciones.
9. Ahora que ya hiciste estos cambios coloca el oscilador en la forma inicial, y
10. Elabora las gráficas de posición, velocidad y aceleración del sistema. midiendo para esto con el sensor de movimiento.
11. Explicar las graficas.

VI.              Análisis y presentación de resultados

1.       Cuando cambias la elongación de los resortes, ¿Afecta esto al periodo del oscilador?

2.       ¿Qué le sucede al periodo, cuando cambias la masa?, ¿Cuándo cambias la K? y ¿cuándo cambias la inclinación del plano?

3.       De los incisos anteriores, discutir los resultados y a través de las graficas obtener conclusiones, estas se deben comprobar en el sistema.

4.       Realiza una grafica para cada una de las mediciones realizadas. Realiza el ajuste de esta grafica.

5.       Qué resultados observas en cada una de las mediciones, realiza una conclusión en cuanto a cómo cambia el periodo con las variables.

6.       Para la ultima parte del experimento debes de tener los valores suficientes para hacer una grafica de posición, velocidad y aceleración del oscilador.

7.       Realiza un ajuste de estas graficas y encuentra la ecuación de la curva de mejor ajuste.

VII.           Preguntas

o   ¿Cuáles son los factores que intervienen en la determinación del periodo?

o   ¿Cuál es la incertidumbre de cada uno de los instrumentos de medición usados?

o   ¿Cómo expresarías el resultado del periodo con incertidumbre?

o   ¿Qué pasa al amarra las espiras de un resorte?

o   Si coloco una papa sobre el carrito, describe el procedimiento para obtener la masa de esta.

La respuesta a estas preguntas debe estar integrada en tu análisis de resultados, debidamente justificada con datos, cálculos, graficas y ecuaciones; de acuerdo a la fundamentación teórica que debes de integrar a tu reporte.

En base a tus resultados y la obtención de estos realiza tus conclusiones.