Superposición de MAS. Figuras de Lissajous
1. En la misma dirección
1.1. Objetivos
Analizar el fenómeno de las pulsaciones en dos MAS de frecuencias
diferentes, pero muy similares, que se superponen en la misma dirección.
1.2. Material
2 generadores de señal
1 osciloscopio
2 Cables BNC-BNC
1.3. Desarrollo experimental
En primer lugar programamos dos señales de la
misma amplitud en cada uno de los generadores, una de ellas a una frecuencia de
100Hz y la otra a 120Hz. Conectamos los
generadores a cada uno de los canales del osciloscopio y realizamos la
superposición mediante la función de “suma” (Add). El resultado en la pantalla del osciloscopio ¿es
similar al resultado teórico?, tema suma de ondas (pulsaciones).
Asimismo comprobamos que al variar la
frecuencia de alguna de las dos señales variaba la amplitud de los paquetes de
la señal modulada.
1.4. Análisis
Si superponemos en la
misma dirección dos señales x1(t)
y x2(t),
en las que w1 y w2 son frecuencias diferentes
pero muy similares, como puede verse en la Figura: 
El resultado es el siguiente (por simplicidad
suponemos que las amplitudes son iguales: A=A1 =A2):
Al realizar la superposición se puede
apreciar un resultado grafico en el osciloscopio, en el que podemos ver como paquetes
de señales. ¿Qué puedes decir de estos?
Cuando las frecuencias son cercanas por ejemplo que una sea un dos por ciento mayor se tienen unas pulsaciones. Explica estudiar batimentos. Variar las frecuencias para las siguientes relaciones 1:1.02, 1:1.04, 1:1.06 y explicar la suma de estas.
Cuando las frecuencias son cercanas por ejemplo que una sea un dos por ciento mayor se tienen unas pulsaciones. Explica estudiar batimentos. Variar las frecuencias para las siguientes relaciones 1:1.02, 1:1.04, 1:1.06 y explicar la suma de estas.
1.5. Conclusión
El fenómeno de las pulsaciones
al afinar un instrumento musical
2. En direcciones perpendiculares
2.1. Objetivos
Medir la relación de frecuencias de dos MAS
que se superponen en direcciones perpendiculares mediante las curvas o figuras
de Lissajous.
2.2. Material
2 generadores de señal
1 osciloscopio
2.3. Desarrollo experimental
Conectamos los dos generadores con señales de
la misma frecuencia (aproximadamente) a cada uno de los canales del
osciloscopio. En lugar de utilizar la función Add, que sirve para realizar la superposición en la
misma dirección, utilizamos el modo XY, de manera que la superposición se
realiza de forma perpendicular.
En el osciloscopio vamos a observar una sucesión
de curvas. Esto se debe a que la relación de frecuencias no llega a ser 1 exactamente,
por lo que el desfase varía continuamente, ya que es imposible sincronizar
perfectamente los dos generadores de señales.
De la misma manera, al aumentar la frecuencia
de una de ellas comprobamos que la relación entre los máximos en un eje y los
del otro se correlacionan.
Variar las frecuencias, al menos para las
siguientes relaciones 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 3:4, 3:5, 4:5, 5:6.
2.4. Análisis
La superposición de
donde d es la diferencia de fase
entre ambas señales, depende del valor de este parámetro.
2.5. Conclusión
Las curvas de Lissajous
Si permanecieran, podríamos medir
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